Perímetros, Áreas y Volumenes

Perímetro
El perímetro es la suma de todos los lados de cualquier polígono regular

Área
Para calcular el área de un polígono irregular debemos dividir en figuras básicas para conseguir áreas parciales al final se suman las áreas para obtener el área total


Volúmenes

El volumen  es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un objeto. Es una función derivada de longitud, ya que se halla multiplicando las tres dimensiones

Formulas de algunas figuras 

Teorema de pitagoras

Si se tiene un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

H² = CO² + CA²

Ejemplo:

5²=3²+4²
25=9+16
25=25



Para saber cuanto mide la hipotenusa es nesesario sacar la suma de ls cuadrados de los catetos y el resultado sacar su raiz

H=x      Cateto a=12       Cateto b=5

H²= 12²+5²
H²= 144+25
H²=169
H = √169
H=13

Obtener el centro de un circulo

1)  Al circulo se le trazan 2 cuerdas

2) Sacar la mediatriz de cada una

3)La intercepcion de las mediatrises de las cuerdas es el punto medio

Partes de la circunferencia

Radio
Es un segmento que une el centro con el punto de la circunferencia perimetral

Diámetro
Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el punto medio

Cuerda
De una curva es un segmento de recta y cuyo dos extremos son puntos de la curva

Semicircunferencia
La mitad de la circunferencia

Arco
Una pequeña parte del perímetro de la circunferencia

Creación de un triangulo equilatero con regla y compas

1) Creamos un circulo con ayuda del compás

2) A partir del punto central del circulo sacamos su diámetro

3) Al diámetro sacamos su mediatris esto con el fin de que queden cuatro ángulos rectos

4) Tocando el punto que intercepta la circunferencia y el diámetro abrimos el compás a la mitad trazando un arco que toque dos puntos del circulo

5) Unimos esos puntos con el punto opuesto del diámetro

Rectas y puntos notables del triangulo

Mediatriz
Son la rectas que cortan a cada lado en su punto medio y son perpendiculares a dichos lados. Si un triangulo  se trazan todas las mediatrisez se interceptaran en un punto llamado circuncentro que es el centro de la circunferencia circunscrita.

Bisectrices
Son las rectas que dividen a cada uno de los angulos internos. Si en un triangulo se trasan la tres bisectrises se interceptaran en un punto llamado insentro es el centro de la circunferencia inscrita que es tangente con los tres lados

Medianas
Las medianas de un triangulo son aquellas que tocan el punto central de cada recta del triangulo llevandola asta la recta opuesta a el. Al sacar todas las medianas de un triangulo se optendra el baricentro.

Altura
La altura de un triángulo es el segmento que une un vértice con el lado opuesto o su prolongación formando ángulo recto.Las tres alturas de un triángulo, o sus prolongaciones, se cortan en un punto que se llama ortocentro.

Creación de un triangulo isoceles compás y regla

1) Creamos una recta AB

2) Abrimos el compás a una distancia que pasa la longitud de la recta

3) Sobre el punto A creamos un arco que pase encima o debajo de la recta

4) Hacemos lo mismo sobre el punto B

5) Unir A y B con el punto de la intercepcion

Bisepcion

1) Centrados en el punto A abrimos el compás a cualquier distancia (tomando en cuanta que tocara el angulo)

2) con esa abertura tocaremos los dos lados del angulo, uno sera llamado B y el otro C

3) Centrados en el punto B trazamos un arco que pase por el centro del angulo

4) Con la misma medida asemos lo mismo en el punto C

5) donde se interceptan los arcos unimos con la base del angulo

Tipos de angulos

El ángulo agudo mide menos de 90°.

El recto mide 90°.

El obtuso es aquel que mide más de 90°.

El ángulo Entero mi de 360º

El llano mide 180°.

El ángulo cóncavo es mayor de 180°.

Construcción de la mediatris de un segmento

1)Crear un segmento que sera llamado AB

2) Con el compás apoyado en el punto A lo abriremos a mas distancia de la mitad que hay entre el segmento AB

3)  Tasemos un semicírculo con esa distancia

4) Con la misma medida hacemos lo mismo apoyados en el punto B

5) En los dos puntos donde se interceptan los cruces unimos

¿Que elementos Geométricos representan?

• El borde de una mesa: Linea recta
• Una estrella en el cielo vista desde la tierra: Linea recta
• El borde de una regla: Un plano y lineas paralelas
• La pagina de un periódico: Un plano
• La punta de un pica hielo: Un punto
• El filo de una espada: Linea recta
• La fachada de una casa: Un plano